高校数学 数学B 数列の和についての問題です。 （1）の問題についてなぜこの途中式からこの答えが導き出されるのかわかりません。 どなたかお教えください。

関数の有理化を行った際に、解説2行目最後のような形に変形できる。

その変形後の関数で元の式を表した時に、∑の意味である、｢1からnまで全て代入したものを足し合わせる｣ことによって、2つ目の+√5と3つ目の-√5のように打ち消し合うものが見つかる。

それが連続しているため、トータルして残ったものは√(n+3)-√3のみとなる。