定義によって様々です。
というのも、日本での宗教の代表的な統計である文化庁の「宗教統計調査」では、信者の定義、資格などについて、それぞれの宗教団体で定められ、その数え方も おのおの独自の方法で求めたものが利用されています。
https://www.mext.go.jp/b_menu/toukei/chousa07/shuukyou/qa/1262905.htm
つまり、あなたは知らないうちに、知らない宗教の信者になっている可能性がある、というか、なっています。
https://www.nippon.com/ja/features/h00226/
では、国の定める定義で何かの宗教の信者だから無宗教を名乗れないのかと言えば、そのようなことはありません。
憲法では信教の自由が保障されています。
あなたが自分は無宗教だと思うのであれば無宗教ですし、
何かの宗教を信じているというのであれば信じることも自由です。
（特定の宗教団体の信者として認められるかどうかは、
その宗教団体の定めによります。）
また、難しいことを考えなくても、
一般的にご質問のような状況であれば無宗教です。
ちなみに神や霊魂などの超自然的な存在を信じていても、
特定の宗教を信じていなければ無宗教です。
