高校数学 双曲線 この？のところはなぜこう言えるのですか？当たり前ですか？

ちょっと何か勘違いというか、読みが足りませんね

点Qで双曲線と円が接しているのです。

であれば、その点における接線（これは双曲線の接線であり円の接線ですね）にと垂直な線は、円周を垂直に貫く線ですよ。そりゃあ中心を通りますね