広島から東京まで新幹線経由の11880円の乗車券を持っていることを前提にお話しします。
旅行前に乗車券を御殿場線経由に変更するのが一番確実で、他の方も言っている通り、手数料はかかりません。御殿場線経由の乗車券11950円との差額70円を払えばいいだけです。
でも、旅行途中に思いついた場合でも変更はできるので、そういう時は沼津で途中下車する時に切符を買い足すのではなく、もともと持っていた乗車券を御殿場線経由に経路変更したいと窓口で申し出てください。この場合、広島~沼津の区間分は既に使用しているので、残っている新幹線経由の沼津~東京間の運賃2310円と、御殿場線経由の沼津~東京間の運賃2380円を比較して、不足額の70円を払うことになります。つまり、事前に変更しても旅行途中に変更してもこの場合は同じ結果になります。なお、旅行途中の区間変更の場合は、過剰額が生じても返金してもらうことはできません。
どちらの場合でも御殿場駅で途中下車は可能なので、わざわざ沼津~御殿場の乗車券を買わずに済みます。