上段は白黒2列の繰り返しで
下段は黒黒白3列の繰り返し
上段と下段あわせて考えると
2と3の公倍数で
6列の繰り返し
上段と下段の白と黒合計は
n=6列目までを数えると
白は5個で
黒は7個
n=6×2=12列目までに
白は5×2=10個で
黒は7×2=14個
…という計算で
n=6a列目までなら
白は5a個で黒は7a個なので
白と黒の比は
5a:7a=5:7なので
8:11になることはない
n=6a+1列目までなら
白1個と黒1個が増えて
白：黒は
(5a+1):(7a+1)=8:11 は
8(7a+1)=11(5a+1)
56a+8=55a+11
56a-55a=11-8
a=3 なので
n=6a+1=6×3+1
ㅤ=18+1=19列目までなら
白は5×3+1=16個と
黒は7×3+1=22個なので
16:22=8:11で、問題にあう
答え。n=19 です
なお、n=6a+1列目までで
nが分数になるなど
問題にあわなければ
n=6a+2列目までや
n=6a+3列目までなどで
上記と同じ計算で
問題にあうaを見つけて
nをもとめます
