whateverの節も、ご提示いただいた「what it is」と同じ「接続詞+主語+動詞」という語順のルールに基づいています。
この文では、whatever自体が接続詞と主語の役割を兼ねており、その直後に動詞のis(’s)が続いています。 文構造は「whatever(主語・接続詞)+ is(動詞)+ the most comfortable(補語)」という形です。
ご質問の「どうして動詞が文末にいかないのか」という点ですが、英語の語順は「主語+動詞+補語/目的語」が基本だからです。 what it isの場合はitが主語なので「it(主語)+ is(動詞)」となりますが、whateverが主語の場合は「whatever(主語)+ is(動詞)」の順で並び、その後に続きが来ます。
ですので、仰る通りwhatever is the most comfortableやwhat is comfortableにおいて、動詞が文末に移動することはありません。 「what is ...」や「whatever is ...」という形は、その固まり全体で一つの名詞(〜なもの)として機能していると考えて大丈夫です。