離婚したくて別居していますが、自宅に置いてきた自分名義の車を取りに行くのは問題ないでしょうか？車のローンはありません。

離婚時の財産分与はこのケースで言えば、「別居時に存在していた財産を分ける」ということになります。

また「所有者の名義」は関係ありません。

財産分与時にその自動車をあなたが取得することで問題ない、ということなら構わないでしょう。（財産分与時にその自動車の財産価値の半分を支払って買い取る、ということになる訳ですが。）

ただ、「勝手に持ち出した！」というような話にされる火種になるリスクはあるでしょうね。