Aのy座標はy=1/3*(-6)^2=1/3*36=12
Bのy座標はy=1/3*3^2=1/3*9=3
ABの傾きは
(3-12)/(3-(-6))=-9/9=-1
ABのy接片をbとすると
y=-x+b
これが(3,3)を通るので
3=-3+b
3+3=b
b=6
D(0,6)とすると
OABの面積=OADの面積+OBDの面積
=1/2*(6-0)*(0-(-6))+1/2*(6-0)*(3-0)
=1/2*6*6+1/2*6*3
=3*6+3*3
=18+9
=27
Qのx座標をqとするとq=0のとき
QとABの交点は(0,6)
OAQの面積=OADの面積
=1/2*(6-0)*(0-(-6))
=1/2*6*6
=18
となり
OABの半分27/2より大きい
Qのx座標qは0より小さい
OAの傾きは(0-12)/(0-(-6))=-12/6=-2
OAの式は
y=-2x
Q(q,0)を通りy軸と平行な直線と
OAの交点Eのy座標は
y=-2q
ABの交点Fのy座標は
y=-q+6
-6\u0026lt;q\u0026lt;0のときFのy座標\u0026gt;Eのy座標
Q(q,0)を通りy軸と平行な直線x=qで切られる部分のうちA側の面積は
1/2*(-q+6-(-2q))*(q-(-6))
=1/2*(-q+6+2q)*(q+6)
=1/2*(q+6)*(q+6)
=1/2*(q+6)^2
これがOABの半分となるとき
1/2*(q+6)^2=27/2
(q+6)^2=27
q+6=±√27=±3√3
q=-6±3√3
-6\u0026lt;q\u0026lt;0となるのは
q=-6+3√3
