零細正社員で緩くて楽な仕事している間に趣味勉強でスキル追加したうえでそれから転職ですよ。スキル追加の無い今の経歴なら転職無理ゲーでしょうけど、仕事につかえるスキル増やせば転職もしやすいです。事務系ならエクセルをしっかり上級レベルまで鍛えればいいです。それだけで転職はしやすくなります。
派遣からの正社員狙いは普通の規模の会社狙うのはほぼ無理ゲーですので、今のような零細からのやり直しになります。あえて派遣を選ぶことにメリットはありません。
あと派遣で大手に入り込んでも大手のブランドは手に入りませんし、仕事レベルも低いのでスキルも身に付きません。