何本かの鉛筆を中学校の生徒全員に分ける。生徒全員に6本ずつ配ると453本不足し、1年生全員の88人に3本ずつ、2年生全員の86人に4本ずつ、残りの生徒に5本ずつ配ると77本余る。この中学校の生徒全員の人数を求めてください。

3年生の人数を x 人、鉛筆の全本数を y 本として、

問題文の書かれてる条件を忠実に方程式にして表し、

あとは機械的に解くのが、最も混乱せずに済むやり方です。

下手に「意味を考える」と混乱してミスを犯すリスクが上がります。



6*(88 + 86 + x) - 453 = y 、

3*88 + 4*86 + 5x + 77 = y 。



これを満たす x を求めればいいだけだから、

● 6*(88 + 86 + x) - 453 = 3*88 + 4*86 + 5x + 77 。

⇔ x = (3-6)*88 + (4-6)*86 + 77 + 453

⇔ x = 94 。



答え 94 人。