メルカードを直近すぐに再入会する予定がなければ、すぐに解約しても問題ないでしょう。
まず、信用情報機関(CICなど)に、「短期解約を繰り返す人である。」とは登録されることはありません。
登録されるとしたら、いつ入会して、いつ解約したかの事実だけです。
その事実を確認し、カード会社が入会を見送る可能性はゼロではないですが、そのほか継続して使っているカードがあるなかの1枚であれば、ほとんど審査に影響しないでしょう。
ただし、メルカリ側には入会特典だけ持ち逃げされたとして、再入会時にマイナス査定される可能性はありますが、まぁ大丈夫でしょう。
支払い遅延の履歴についても、各会社により登録基準は異なりますが、1ヶ月延滞程度でしたら、ほとんどの会社で問題ないと思います。
その他の月に問題なく引き落としできていて、1度くらいであれば、仕方なく発生する場合もありますので、問題ないと思います。
どうしても短期解約が心配で持つのであれば、入会半年~1年程度経っていれば、まぁ大丈夫だと思われます。